微分積分 例

定義域を求める f(x)=(2x^2-4x+2)/(3x^2-3x-6)
ステップ 1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 2
について解きます。
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ステップ 2.1
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 2.1.1
で因数分解します。
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ステップ 2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.3
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.4
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.5
で因数分解します。
ステップ 2.1.2
因数分解。
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ステップ 2.1.2.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 2.1.2.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 2.1.2.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2.1.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 2.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.3.1
に等しいとします。
ステップ 2.3.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.4.1
に等しいとします。
ステップ 2.4.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 4