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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
ステップ 2.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2.2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
をに書き換えます。
ステップ 2.2.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.5
にをかけます。
ステップ 2.3
の値を求めます。
ステップ 2.3.1
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.3.1.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.3.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3.2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.3.3
をに書き換えます。
ステップ 2.3.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.5
をの左に移動させます。
ステップ 2.4
簡約します。
ステップ 2.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.4.3
項をまとめます。
ステップ 2.4.3.1
とをまとめます。
ステップ 2.4.3.2
とをまとめます。
ステップ 2.4.3.3
の共通因数を約分します。
ステップ 2.4.3.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.3.3.2
式を書き換えます。
ステップ 2.4.3.4
とをまとめます。
ステップ 2.4.3.5
とをまとめます。
ステップ 2.4.3.6
とをまとめます。
ステップ 2.4.3.7
をの左に移動させます。
ステップ 2.4.3.8
の共通因数を約分します。
ステップ 2.4.3.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.3.8.2
式を書き換えます。
ステップ 2.4.3.9
との共通因数を約分します。
ステップ 2.4.3.9.1
をで因数分解します。
ステップ 2.4.3.9.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.3.9.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.4.3.9.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.3.9.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
方程式の項の最小公分母を求めます。
ステップ 5.1.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 5.1.2
には数と変数があるので、最小公倍数を求めるには2段階あります。数値部の最小公倍数を求め、次に変数部の最小公倍数を求めます。
ステップ 5.1.3
最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。
1. 各数値の素因数を記入してください。
2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。
ステップ 5.1.4
数は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。
素数ではありません
ステップ 5.1.5
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 5.1.6
の因数はそのものです。
は回発生します。
ステップ 5.1.7
の因数はそのものです。
は回発生します。
ステップ 5.1.8
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 5.2
の各項にを掛け、分数を消去します。
ステップ 5.2.1
の各項にを掛けます。
ステップ 5.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.2.2.1
各項を簡約します。
ステップ 5.2.2.1.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 5.2.2.1.1.1
を移動させます。
ステップ 5.2.2.1.1.2
にをかけます。
ステップ 5.2.2.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 5.2.2.1.2.1
を移動させます。
ステップ 5.2.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 5.2.2.1.3
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.3.1
をで因数分解します。
ステップ 5.2.2.1.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.3.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.1.4
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 5.2.2.1.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.4.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.2.3.1
を掛けます。
ステップ 5.2.3.1.1
にをかけます。
ステップ 5.2.3.1.2
にをかけます。
ステップ 5.3
方程式を解きます。
ステップ 5.3.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 5.3.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3.1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3.2
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.2
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.3
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.3.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.3.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.3.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.2.2
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.2.2
をで割ります。
ステップ 5.3.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.3.3.1
各項を簡約します。
ステップ 5.3.3.3.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.3.3.3.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.3.3.3.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.3.3.3.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 5.3.3.3.3.1
にをかけます。
ステップ 5.3.3.3.3.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.3.3.3.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.3.3.3.5
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.3.5.1
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.3.5.2
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.3.5.3
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.3.6
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.3.7
をに書き換えます。
ステップ 5.3.3.3.8
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.3.9
式を簡約します。
ステップ 5.3.3.3.9.1
をに書き換えます。
ステップ 5.3.3.3.9.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.3.3.3.9.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 6
をで置き換えます。