微分積分 例

Найти dy/dx y=xの自然対数xの自然対数
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
方程式の左辺を微分します。
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ステップ 2.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2
に書き換えます。
ステップ 2.3
をまとめます。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
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ステップ 3.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3
べき乗則を使って微分します。
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ステップ 3.3.1
をまとめます。
ステップ 3.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.4
をかけます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
両辺にを掛けます。
ステップ 5.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2
右辺を簡約します。
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ステップ 5.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.2.1.2
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.2.1
をかけます。
ステップ 5.2.2.1.2.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 6
で置き換えます。