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微分積分 例
ステップ 1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺を微分します。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
ステップ 4.1
対数の性質を利用して微分を簡約します。
ステップ 4.1.1
をに書き換えます。
ステップ 4.1.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 4.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 4.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 4.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.3
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4.4
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.5
分数をまとめます。
ステップ 4.5.1
とをまとめます。
ステップ 4.5.2
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.6
指数を足してにを掛けます。
ステップ 4.6.1
にをかけます。
ステップ 4.6.1.1
を乗します。
ステップ 4.6.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.6.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.6.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.6.4
からを引きます。
ステップ 4.7
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.9
とをまとめます。
ステップ 4.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.11
分子を簡約します。
ステップ 4.11.1
にをかけます。
ステップ 4.11.2
からを引きます。
ステップ 4.12
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.13
とをまとめます。
ステップ 4.14
とをまとめます。
ステップ 4.15
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.16
簡約します。
ステップ 4.16.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.16.2
項をまとめます。
ステップ 4.16.2.1
とをまとめます。
ステップ 4.16.2.2
とをまとめます。
ステップ 5
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 6
をで置き換えます。