微分積分例

$\int_{- 1}^{1} x^{100} d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{100}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{101} x^{101}$ です。

$\frac{1}{101} x^{101}]_{- 1}^{1}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ および $- 1$ で $\frac{1}{101} x^{101}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{101} \cdot 1^{101}) - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{101} \cdot 1 - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{101}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{101} - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

ステップ 2.2.3

$- 1$ を $101$ 乗します。

$\frac{1}{101} - \frac{1}{101} \cdot - 1$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{101} + 1 (\frac{1}{101})$

ステップ 2.2.5

$\frac{1}{101}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{101} + \frac{1}{101}$

ステップ 2.2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 1}{101}$

ステップ 2.2.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{101}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{101}$

10進法形式：

$0.\overline{0198}$

ステップ 4

微分積分 例