微分積分 例

積分値を求める 0からxに対してcos((2x)/3)のpi/2までの積分
ステップ 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 1.1
とします。を求めます。
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ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.4
をかけます。
ステップ 1.2
に下限値を代入します。
ステップ 1.3
簡約します。
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ステップ 1.3.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.3.1.2
共通因数を約分します。
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ステップ 1.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.3.1.2.4
で割ります。
ステップ 1.3.2
をかけます。
ステップ 1.4
に上限値を代入します。
ステップ 1.5
簡約します。
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ステップ 1.5.1
をまとめます。
ステップ 1.5.2
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 1.5.2.1
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 1.5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 1.5.2.2
で割ります。
ステップ 1.6
について求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
簡約します。
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ステップ 2.1
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 2.2
をかけます。
ステップ 2.3
をまとめます。
ステップ 2.4
の左に移動させます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
に関する積分はです。
ステップ 5
およびの値を求めます。
ステップ 6
簡約します。
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ステップ 6.1
の厳密値はです。
ステップ 6.2
の厳密値はです。
ステップ 6.3
をかけます。
ステップ 6.4
をたし算します。
ステップ 6.5
をかけます。
ステップ 6.6
をかけます。
ステップ 7
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: