微分積分例

$\int \frac{1}{x \sqrt{9 x^{2} - 1}} d x$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1}} d x$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

ステップ 2

$\frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}}$ の $x$ に関する積分は $arcsec (| 3 x |)$ である

$arcsec (| 3 x |) + C$

ステップ 3

$arcsec (| 3 x |) + C$ を $arcsec (3 | x |) + C$ に書き換えます。

$arcsec (3 | x |) + C$

微分積分 例