微分積分 例

Найти 2nd-ю производную cos(2x)
ステップ 1
一次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.2
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.2.2
をかけます。
ステップ 1.2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.2.4
をかけます。
ステップ 2
二次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3.2
をかけます。
ステップ 2.3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.4
をかけます。
ステップ 3
三次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
をかけます。
ステップ 3.3.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.3
をかけます。
ステップ 3.3.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.5
をかけます。
ステップ 4
四次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 4.2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.3.2
をかけます。
ステップ 4.3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3.4
をかけます。