微分積分例

$\int 2 \sin (x) + 3 \cos (x) d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 2 \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

ステップ 2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

ステップ 3

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$2 (- \cos (x) + C) + \int 3 \cos (x) d x$

ステップ 4

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$2 (- \cos (x) + C) + 3 \int \cos (x) d x$

ステップ 5

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$2 (- \cos (x) + C) + 3 (\sin (x) + C)$

ステップ 6

簡約します。

$- 2 \cos (x) + 3 \sin (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$