微分積分例

$lim_{x \to 0} x^{\sin (x)}$

ステップ 1

対数の性質を利用して極限を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{\sin (x)}$ を $e^{\ln (x^{\sin (x)})}$ に書き換えます。

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{\sin (x)})}$

ステップ 1.2

$\sin (x)$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{\sin (x)})$ を展開します。

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x) \ln (x)}$

ステップ 2

$e^{\sin (x) \ln (x)}$ の定義域に $0$ の左側の値がないので、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例