微分積分 例

Найти производную - d/dx y=x^( x)の自然対数
ステップ 1
対数の性質を利用して微分を簡約します。
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ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2
乗します。
ステップ 3
乗します。
ステップ 4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5
をたし算します。
ステップ 6
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 6.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 6.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 6.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 7
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 7.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 7.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 8
に関するの微分係数はです。
ステップ 9
分数をまとめます。
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ステップ 9.1
をまとめます。
ステップ 9.2
をまとめます。
ステップ 9.3
をまとめます。
ステップ 10
分子を簡約します。
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ステップ 10.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 10.2
を掛けます。
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ステップ 10.2.1
を並べ替えます。
ステップ 10.2.2
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 10.3
の因数を並べ替えます。