微分積分 例

逆元を求める f(x)=1+ 2+3xの平方根
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 3.4
方程式の各辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.4.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4.2.1.2
簡約します。
ステップ 3.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.1
に書き換えます。
ステップ 3.4.3.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.3.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.3.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.3.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.3.1.1
をかけます。
ステップ 3.4.3.1.3.1.2
の左に移動させます。
ステップ 3.4.3.1.3.1.3
に書き換えます。
ステップ 3.4.3.1.3.1.4
に書き換えます。
ステップ 3.4.3.1.3.1.5
をかけます。
ステップ 3.4.3.1.3.2
からを引きます。
ステップ 3.5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.5.1.2
からを引きます。
ステップ 3.5.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.5.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.5.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.1.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.5.2.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4
Replace with to show the final answer.
ステップ 5
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
逆を確認するために、か確認します。
ステップ 5.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.2.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.1
に書き換えます。
ステップ 5.2.4.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.4.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.4.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.4.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.3.1.1
をかけます。
ステップ 5.2.4.3.1.2
をかけます。
ステップ 5.2.4.3.1.3
をかけます。
ステップ 5.2.4.3.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.3.1.4.1
乗します。
ステップ 5.2.4.3.1.4.2
乗します。
ステップ 5.2.4.3.1.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.2.4.3.1.4.4
をたし算します。
ステップ 5.2.4.3.1.5
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.3.1.5.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 5.2.4.3.1.5.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.2.4.3.1.5.3
をまとめます。
ステップ 5.2.4.3.1.5.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.3.1.5.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.4.3.1.5.4.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.4.3.1.5.5
簡約します。
ステップ 5.2.4.3.2
をたし算します。
ステップ 5.2.4.3.3
をたし算します。
ステップ 5.2.4.4
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.4.5
をかけます。
ステップ 5.2.5
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.5.1
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.5.1.1
からを引きます。
ステップ 5.2.5.1.2
をたし算します。
ステップ 5.2.5.2
からを引きます。
ステップ 5.2.5.3
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.5.3.1
からを引きます。
ステップ 5.2.5.3.2
をたし算します。
ステップ 5.2.5.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.5.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.5.4.2
で割ります。
ステップ 5.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.3.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.3.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.3.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 5.3.3.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.2.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 5.3.3.2.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.3.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.3
からを引きます。
ステップ 5.3.3.4
完全平方式を利用して因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.4.1
に書き換えます。
ステップ 5.3.3.4.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 5.3.3.4.3
多項式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.4.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 5.3.3.5
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.3.4
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.1
からを引きます。
ステップ 5.3.4.2
をたし算します。
ステップ 5.4
なので、の逆です。