微分積分 例

Найти производную - d/dx sin(x)^2の自然対数
ステップ 1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
に変換します。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
の左に移動させます。
ステップ 5
に関するの微分係数はです。
ステップ 6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
の因数を並べ替えます。
ステップ 6.2
括弧を付けます。
ステップ 6.3
を並べ替えます。
ステップ 6.4
括弧を付けます。
ステップ 6.5
を並べ替えます。
ステップ 6.6
を並べ替えます。
ステップ 6.7
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 6.8
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.9
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.10
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.11
をまとめます。
ステップ 6.12
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 6.13
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.13.1
で因数分解します。
ステップ 6.13.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.13.2.1
で因数分解します。
ステップ 6.13.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.13.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.14
分数を分解します。
ステップ 6.15
に変換します。
ステップ 6.16
で割ります。