微分積分例

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{2})$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$p$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{2}]$

ステップ 1.2

$\frac{p \cdot 4}{3}$ と $r^{2}$ をまとめます。

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4 r^{2}}{3}]$

ステップ 1.3

$4$ を $p$ の左に移動させます。

$\frac{d}{d r} [\frac{4 \cdot p r^{2}}{3}]$

ステップ 2

$\frac{4 p}{3}$ は $r$ に対して定数なので、 $r$ に対する $\frac{4 p r^{2}}{3}$ の微分係数は $\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ です。

$\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ は $n r^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{4 p}{3} (2 r)$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$2$ と $\frac{4 p}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 (4 p)}{3} r$

ステップ 4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 p}{3} r$

ステップ 4.3

$\frac{8 p}{3}$ と $r$ をまとめます。

$\frac{8 p r}{3}$

微分積分 例