微分積分例

$f (x) = \frac{- 8}{x}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

ステップ 2

$- 8$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \frac{8}{x}$ の微分係数は $- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ です。

$- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

ステップ 3

$\frac{1}{x}$ を $x^{- 1}$ に書き換えます。

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

ステップ 4

$n = - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 8 (- x^{- 2})$

ステップ 5

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$8 x^{- 2}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$8 \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 6.2

$8$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{8}{x^{2}}$

微分積分 例