微分積分 例

Найти производную - d/dx x^(8x)
ステップ 1
対数の性質を利用して微分を簡約します。
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ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 5
に関するの微分係数はです。
ステップ 6
べき乗則を使って微分します。
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ステップ 6.1
をまとめます。
ステップ 6.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 6.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2
式を書き換えます。
ステップ 6.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.4
をかけます。
ステップ 7
簡約します。
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ステップ 7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2
分配則を当てはめます。
ステップ 7.3
項をまとめます。
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ステップ 7.3.1
をかけます。
ステップ 7.3.2
の左に移動させます。
ステップ 7.4
項を並べ替えます。