微分積分 例

Найти производную - d/dx 4sin(x)cos(x)
ステップ 1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
乗します。
ステップ 5
乗します。
ステップ 6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7
をたし算します。
ステップ 8
に関するの微分係数はです。
ステップ 9
乗します。
ステップ 10
乗します。
ステップ 11
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12
をたし算します。
ステップ 13
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1
分配則を当てはめます。
ステップ 13.2
をかけます。
ステップ 13.3
に書き換えます。
ステップ 13.4
に書き換えます。
ステップ 13.5
を並べ替えます。
ステップ 13.6
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 13.7
をかけます。
ステップ 13.8
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 13.8.1
分配則を当てはめます。
ステップ 13.8.2
分配則を当てはめます。
ステップ 13.8.3
分配則を当てはめます。
ステップ 13.9
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.9.1
について因数を並べ替えます。
ステップ 13.9.2
をたし算します。
ステップ 13.9.3
をたし算します。
ステップ 13.10
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.10.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.10.1.1
をかけます。
ステップ 13.10.1.2
乗します。
ステップ 13.10.1.3
乗します。
ステップ 13.10.1.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 13.10.1.5
をたし算します。
ステップ 13.10.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.10.2.1
をかけます。
ステップ 13.10.2.2
乗します。
ステップ 13.10.2.3
乗します。
ステップ 13.10.2.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 13.10.2.5
をたし算します。