微分積分例

$\frac{x^{5}}{10}$

ステップ 1

$\frac{1}{10}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{x^{5}}{10}$ の微分係数は $\frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ です。

$\frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

ステップ 2

$n = 5$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{10} (5 x^{4})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ と $\frac{1}{10}$ をまとめます。

$\frac{5}{10} x^{4}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{10}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$\frac{5 x^{4}}{10}$

ステップ 3.3

$5$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$5$ を $5 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{5 (x^{4})}{10}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{4}}{5 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{4}}{5 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{4}}{2}$

微分積分 例