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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.3
とをたし算します。
ステップ 2.4
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
を乗します。
ステップ 5
を乗します。
ステップ 6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7
とをたし算します。
ステップ 8
に関するの微分係数はです。
ステップ 9
ステップ 9.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2
分配則を当てはめます。
ステップ 9.3
分子を簡約します。
ステップ 9.3.1
各項を簡約します。
ステップ 9.3.1.1
にをかけます。
ステップ 9.3.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 9.3.1.2.1
を移動させます。
ステップ 9.3.1.2.2
にをかけます。
ステップ 9.3.1.2.2.1
を乗します。
ステップ 9.3.1.2.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.3.1.2.3
とをたし算します。
ステップ 9.3.1.3
を掛けます。
ステップ 9.3.1.3.1
にをかけます。
ステップ 9.3.1.3.2
にをかけます。
ステップ 9.3.2
をで因数分解します。
ステップ 9.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 9.3.2.2
をで因数分解します。
ステップ 9.3.2.3
をで因数分解します。
ステップ 9.3.2.4
をで因数分解します。
ステップ 9.3.2.5
をで因数分解します。
ステップ 9.3.3
を移動させます。
ステップ 9.3.4
とを並べ替えます。
ステップ 9.3.5
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 9.3.6
分配則を当てはめます。
ステップ 9.3.7
にをかけます。
ステップ 9.3.8
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 9.3.9
を掛けます。
ステップ 9.3.9.1
を乗します。
ステップ 9.3.9.2
を乗します。
ステップ 9.3.9.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.3.9.4
とをたし算します。
ステップ 9.4
をで因数分解します。
ステップ 9.4.1
を掛けます。
ステップ 9.4.2
をで因数分解します。
ステップ 9.4.3
をで因数分解します。
ステップ 9.5
をで因数分解します。
ステップ 9.6
分数を分解します。
ステップ 9.7
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 9.8
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 9.9
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 9.10
の共通因数を約分します。
ステップ 9.10.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.10.2
式を書き換えます。
ステップ 9.11
をに変換します。
ステップ 9.12
とをまとめます。
ステップ 9.13
分数を分解します。
ステップ 9.14
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 9.15
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 9.16
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 9.17
簡約します。
ステップ 9.17.1
をに変換します。
ステップ 9.17.2
をに変換します。
ステップ 9.18
をで割ります。
ステップ 9.19
分配則を当てはめます。
ステップ 9.20
にをかけます。