微分積分 例

Найти производную - d/dx (4-sec(x))/(tan(x))
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.3
をたし算します。
ステップ 2.4
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
乗します。
ステップ 5
乗します。
ステップ 6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7
をたし算します。
ステップ 8
に関するの微分係数はです。
ステップ 9
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2
分配則を当てはめます。
ステップ 9.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.1.1
をかけます。
ステップ 9.3.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.1.2.1
を移動させます。
ステップ 9.3.1.2.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.1.2.2.1
乗します。
ステップ 9.3.1.2.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.3.1.2.3
をたし算します。
ステップ 9.3.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.1.3.1
をかけます。
ステップ 9.3.1.3.2
をかけます。
ステップ 9.3.2
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 9.3.2.2
で因数分解します。
ステップ 9.3.2.3
で因数分解します。
ステップ 9.3.2.4
で因数分解します。
ステップ 9.3.2.5
で因数分解します。
ステップ 9.3.3
を移動させます。
ステップ 9.3.4
を並べ替えます。
ステップ 9.3.5
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 9.3.6
分配則を当てはめます。
ステップ 9.3.7
をかけます。
ステップ 9.3.8
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 9.3.9
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.9.1
乗します。
ステップ 9.3.9.2
乗します。
ステップ 9.3.9.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.3.9.4
をたし算します。
ステップ 9.4
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.4.1
を掛けます。
ステップ 9.4.2
で因数分解します。
ステップ 9.4.3
で因数分解します。
ステップ 9.5
で因数分解します。
ステップ 9.6
分数を分解します。
ステップ 9.7
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 9.8
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 9.9
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 9.10
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.10.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.10.2
式を書き換えます。
ステップ 9.11
に変換します。
ステップ 9.12
をまとめます。
ステップ 9.13
分数を分解します。
ステップ 9.14
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 9.15
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 9.16
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 9.17
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.17.1
に変換します。
ステップ 9.17.2
に変換します。
ステップ 9.18
で割ります。
ステップ 9.19
分配則を当てはめます。
ステップ 9.20
をかけます。