微分積分 例

Найти производную - d/dx (x^2-4)/(x-2)
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
微分します。
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ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.4
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
をたし算します。
ステップ 2.4.2
の左に移動させます。
ステップ 2.5
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.6
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.7
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.8
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.8.1
をたし算します。
ステップ 2.8.2
をかけます。
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4
分子を簡約します。
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ステップ 3.4.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.4.1.1
指数を足してを掛けます。
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ステップ 3.4.1.1.1
を移動させます。
ステップ 3.4.1.1.2
をかけます。
ステップ 3.4.1.2
をかけます。
ステップ 3.4.1.3
をかけます。
ステップ 3.4.2
からを引きます。
ステップ 3.5
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 3.5.1
に書き換えます。
ステップ 3.5.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 3.5.3
多項式を書き換えます。
ステップ 3.5.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 3.6
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.6.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2
式を書き換えます。