微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x^{2})}{x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x^{2})}{x}$

ステップ 1.2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{x}$

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{x}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sin (0^{2})}{x}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{\sin (0)}{x}$

ステップ 3.1.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0}{x}$

$\frac{0}{x}$

ステップ 3.2

$0$ を $x$ で割ります。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$