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微分積分 例
,
ステップ 1
ステップ 1.1
くくりだして簡約します。
ステップ 1.1.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 1.1.2
をで因数分解します。
ステップ 1.1.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.5
とをまとめます。
ステップ 1.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.7
分子を簡約します。
ステップ 1.7.1
にをかけます。
ステップ 1.7.2
からを引きます。
ステップ 1.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.9
とをまとめます。
ステップ 1.10
とをまとめます。
ステップ 1.11
式を簡約します。
ステップ 1.11.1
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 1.11.2
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 1.12
指数を足してにを掛けます。
ステップ 1.12.1
にをかけます。
ステップ 1.12.1.1
を乗します。
ステップ 1.12.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.12.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 1.12.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.12.4
からを引きます。
ステップ 1.13
で微分係数を求めます。
ステップ 1.14
括弧を削除します。
ステップ 2
ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型のとに代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
ステップ 2.3.1
を簡約します。
ステップ 2.3.1.1
書き換えます。
ステップ 2.3.1.2
項を簡約します。
ステップ 2.3.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.2.2
とをまとめます。
ステップ 2.3.1.2.3
とをまとめます。
ステップ 2.3.1.3
各項を簡約します。
ステップ 2.3.1.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.3.1.3.2
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 2.3.1.3.3
指数を足してにを掛けます。
ステップ 2.3.1.3.3.1
にをかけます。
ステップ 2.3.1.3.3.1.1
を乗します。
ステップ 2.3.1.3.3.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.3.1.3.3.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 2.3.1.3.3.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.3.1.3.3.4
からを引きます。
ステップ 2.3.1.3.4
商の法則の累乗を利用します。
ステップ 2.3.1.3.5
をで割ります。
ステップ 2.3.1.3.6
をに書き換えます。
ステップ 2.3.1.3.7
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.3.1.3.8
の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.3.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.3.8.2
式を書き換えます。
ステップ 2.3.1.3.9
指数を求めます。
ステップ 2.3.1.3.10
にをかけます。
ステップ 2.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 2.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.2.2
とをたし算します。
ステップ 2.3.3
項を並べ替えます。
ステップ 3