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微分積分 例
ステップ 1
がに近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 2
極限べき乗則を利用して、指数をから極限値外側に移動させます。
ステップ 3
がに近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 4
ステップ 4.1
をに代入し、の極限値を求めます。
ステップ 4.2
をに代入し、の極限値を求めます。
ステップ 5
ステップ 5.1
分子を簡約します。
ステップ 5.1.1
を乗します。
ステップ 5.1.2
にをかけます。
ステップ 5.1.3
からを引きます。
ステップ 5.1.4
からを引きます。
ステップ 5.2
分母を簡約します。
ステップ 5.2.1
をに書き換えます。
ステップ 5.2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 5.3
をで割ります。