微分積分例

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $- 4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 4$ に近づくと定数である $\frac{1}{4}$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

ステップ 1.3

$x$ が $- 4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

ステップ 1.4

$x$ が $- 4$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

ステップ 2

$x$ を $- 4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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ステップ 3.1.1

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

ステップ 3.1.2

まとめる。

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4})}{4 (4 + x)}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.3

約分で簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.3.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 (- 1)}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 \cdot - 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{1}{- 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.4

$\frac{1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.5.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.6

分母を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{0}{16 + 4 x}$

ステップ 3.6.2

$4$ を $16 + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

ステップ 3.6.2.2

$4$ を $4 \cdot 4 + 4 x$ で因数分解します。

$\frac{0}{4 (4 + x)}$

ステップ 3.7

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{4 (0)}{4 (4 + x)}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 0}{4 (4 + x)}$

ステップ 3.7.2.2

式を書き換えます。

$\frac{0}{4 + x}$

ステップ 3.8

$0$ を $4 + x$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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