微分積分例

$\frac{lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - x - 3}{x + 1}$

ステップ 1

$x$ が $- 1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

ステップ 2

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{2 lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

ステップ 4

$x$ が $- 1$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}{x + 1}$

ステップ 5

すべての $x$ に $- 1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $- 1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 {(- 1)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}{x + 1}$

ステップ 5.2

$x$ を $- 1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 {(- 1)}^{2} + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{2 \cdot 1 + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

ステップ 6.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

ステップ 6.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 + 1 - 3}{x + 1}$

ステップ 6.1.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 - 3}{x + 1}$

ステップ 6.1.5

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{0}{x + 1}$

ステップ 6.2

$0$ を $x + 1$ で割ります。

$0$

微分積分 例