微分積分例

$\frac{lim_{x \to 2} \frac{1}{x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 2} \frac{1}{x} - lim_{x \to 2} \frac{1}{2}}{x - 2}$

ステップ 1.2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{\frac{lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} x} - lim_{x \to 2} \frac{1}{2}}{x - 2}$

ステップ 1.3

$x$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 2} x} - lim_{x \to 2} \frac{1}{2}}{x - 2}$

ステップ 1.4

$x$ が $2$ に近づくと定数である $\frac{1}{2}$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 2} x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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ステップ 3.1.1

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{x - 2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

ステップ 3.1.2

まとめる。

$\frac{2 (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})}{2 (x - 2)}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

ステップ 3.3

約分で簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

ステップ 3.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

ステップ 3.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1 - 1}{2 x + 2 \cdot - 2}$

ステップ 3.4

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{2 x + 2 \cdot - 2}$

ステップ 3.5

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{0}{2 (x) + 2 \cdot - 2}$

ステップ 3.5.2

$2$ を $2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{0}{2 (x) + 2 (- 2)}$

ステップ 3.5.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{0}{2 (x - 2)}$

ステップ 3.6

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2 (x - 2)}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 0}{2 (x - 2)}$

ステップ 3.6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{0}{x - 2}$

ステップ 3.7

$0$ を $x - 2$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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