微分積分例

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{\sqrt{x} - 1}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{\sqrt{x} - 1}$

ステップ 1.2

$x$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{x} - 1}$

ステップ 2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{x} - 1}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1}{\sqrt{x} - 1}$

ステップ 3.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{\sqrt{x} - 1}$

ステップ 3.2

$0$ を $\sqrt{x} - 1$ で割ります。

$0$

微分積分 例