微分積分例

$e^{x} - \cot (x)$

ステップ 1

総和則では、 $e^{x} - \cot (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

ステップ 2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cot (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ です。

$e^{x} - \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\cot (x)$ の微分係数は $- \csc^{2} (x)$ です。

$e^{x} - - \csc^{2} (x)$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$e^{x} + 1 \csc^{2} (x)$

ステップ 3.4

$\csc^{2} (x)$ に $1$ をかけます。

$e^{x} + \csc^{2} (x)$

微分積分 例