微分積分例

$3 x^{3}$

ステップ 1

$3 x^{3}$ を関数で書きます。

$f (x) = 3 x^{3}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 3 x^{3} d x$

ステップ 4

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$3 \int x^{3} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ を $3 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ に書き換えます。

$3 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

ステップ 6.2

$3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{3}{4} x^{4} + C$

ステップ 7

答えは関数 $f (x) = 3 x^{3}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{3}{4} x^{4} + C$

微分積分 例