微分積分 例

合計を評価する n=1から-4(1/3)^(n-1)の8までの和
ステップ 1
が第1項、が連続する項の間の比の時、有限等比級数の和は公式を利用して求められます。
ステップ 2
公式に代入し簡約することで、連続する項の比を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の公式に代入します。
ステップ 2.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.2.1
を掛けます。
ステップ 2.2.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.2.2.2.4
で割ります。
ステップ 2.2.3
をたし算します。
ステップ 2.2.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.4.2
をかけます。
ステップ 2.2.5
からを引きます。
ステップ 2.2.6
をたし算します。
ステップ 2.2.7
簡約します。
ステップ 3
下界に代入し簡約することで級数の第1項を求めます。
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ステップ 3.1
に代入します。
ステップ 3.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
からを引きます。
ステップ 3.2.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.2.3
にべき乗するものはとなります。
ステップ 3.2.4
にべき乗するものはとなります。
ステップ 3.2.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.5.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.6
をかけます。
ステップ 4
比、第1項、および項数の値を和の公式に代入します。
ステップ 5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
をかけます。
ステップ 5.1.2
まとめる。
ステップ 5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 5.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3
式を書き換えます。
ステップ 5.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
をかけます。
ステップ 5.4.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 5.4.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 5.4.3.2
で因数分解します。
ステップ 5.4.3.3
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.3.4
式を書き換えます。
ステップ 5.4.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 5.4.5
乗します。
ステップ 5.4.6
をかけます。
ステップ 5.4.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.4.8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.4.9
をまとめます。
ステップ 5.4.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.4.11
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.11.1
をかけます。
ステップ 5.4.11.2
からを引きます。
ステップ 5.5
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1
をかけます。
ステップ 5.5.2
からを引きます。
ステップ 5.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.6.1
で因数分解します。
ステップ 5.6.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.6.3
式を書き換えます。
ステップ 5.7
をまとめます。
ステップ 5.8
をかけます。
ステップ 5.9
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
帯分数形: