微分積分 例

積分値を求める xに対して(e^(2x))/(1+e^(2x))の積分
ステップ 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 1.1
とします。を求めます。
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ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
微分します。
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ステップ 1.1.2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.1.2.2
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.3
の値を求めます。
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ステップ 1.1.3.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 1.1.3.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.1.3.1.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.1.3.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.4
をかけます。
ステップ 1.1.3.5
の左に移動させます。
ステップ 1.1.4
をたし算します。
ステップ 1.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
簡約します。
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ステップ 2.1
をかけます。
ステップ 2.2
の左に移動させます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
に関する積分はです。
ステップ 5
簡約します。
ステップ 6
のすべての発生をで置き換えます。