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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、の値の項を挿入します。
- | + | + | + | + |
ステップ 1.2
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
- | + | + | + | + |
ステップ 1.3
新しい商の項に除数を掛けます。
- | + | + | + | + | |||||||||
+ | - |
ステップ 1.4
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + |
ステップ 1.5
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
ステップ 1.6
元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
ステップ 1.7
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
ステップ 1.8
新しい商の項に除数を掛けます。
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
ステップ 1.9
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
ステップ 1.10
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
ステップ 1.11
元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
ステップ 1.12
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
ステップ 1.13
新しい商の項に除数を掛けます。
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
ステップ 1.14
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
ステップ 1.15
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
ステップ 1.16
元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
ステップ 1.17
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
ステップ 1.18
新しい商の項に除数を掛けます。
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
ステップ 1.19
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
ステップ 1.20
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
ステップ 1.21
最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。
ステップ 2
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 3
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 4
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 5
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 6
定数の法則を当てはめます。
ステップ 7
ステップ 7.1
とします。を求めます。
ステップ 7.1.1
を微分します。
ステップ 7.1.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 7.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 7.1.4
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 7.1.5
とをたし算します。
ステップ 7.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 8
のに関する積分はです。
ステップ 9
簡約します。
ステップ 10
のすべての発生をで置き換えます。