微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 5 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

ステップ 2

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$5 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{3}$ および $0$ で $\tan (x)$ の値を求めます。

$5 (\tan (\frac{π}{3}) - \tan (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$5 (\sqrt{3} - \tan (0))$

ステップ 3.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$5 (\sqrt{3} - 0)$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$5 (\sqrt{3} + 0)$

ステップ 3.2.4

$\sqrt{3}$ と $0$ をたし算します。

$5 \sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$5 \sqrt{3}$

10進法形式：

$8.66025403 \dots$

微分積分 例