微分積分例

$\int_{0}^{4} x^{3} d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ および $0$ で $\frac{1}{4} x^{4}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{4} \cdot 4^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{4} \cdot 256 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{4}$ と $256$ をまとめます。

$\frac{256}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

ステップ 2.2.3

$256$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$4$ を $256$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

ステップ 2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{64}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

ステップ 2.2.3.2.4

$64$ を $1$ で割ります。

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

ステップ 2.2.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0$

ステップ 2.2.5

$0$ に $- 1$ をかけます。

$64 + 0 (\frac{1}{4})$

ステップ 2.2.6

$0$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$64 + 0$

ステップ 2.2.7

$64$ と $0$ をたし算します。

$64$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例