微分積分 例

積分値を求める (3-t) tの平方根のtについて0から3までの積分
ステップ 1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2
負をくくり出します。
ステップ 2.3
乗します。
ステップ 2.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.5
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 2.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.7
をたし算します。
ステップ 3
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 4
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 5
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 6
をまとめます。
ステップ 7
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 8
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 9
答えを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
をまとめます。
ステップ 9.2
代入し簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.1
およびの値を求めます。
ステップ 9.2.2
およびの値を求めます。
ステップ 9.2.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.1
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 9.2.3.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.2.1
を移動させます。
ステップ 9.2.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.2.3.2.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 9.2.3.2.4
をまとめます。
ステップ 9.2.3.2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 9.2.3.2.6
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.2.6.1
をかけます。
ステップ 9.2.3.2.6.2
をたし算します。
ステップ 9.2.3.3
に書き換えます。
ステップ 9.2.3.4
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 9.2.3.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.3.5.2
式を書き換えます。
ステップ 9.2.3.6
を正数乗し、を得ます。
ステップ 9.2.3.7
をかけます。
ステップ 9.2.3.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.8.1
で因数分解します。
ステップ 9.2.3.8.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.8.2.1
で因数分解します。
ステップ 9.2.3.8.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.3.8.2.3
式を書き換えます。
ステップ 9.2.3.8.2.4
で割ります。
ステップ 9.2.3.9
をかけます。
ステップ 9.2.3.10
をたし算します。
ステップ 9.2.3.11
をかけます。
ステップ 9.2.3.12
に書き換えます。
ステップ 9.2.3.13
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 9.2.3.14
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.14.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.3.14.2
式を書き換えます。
ステップ 9.2.3.15
を正数乗し、を得ます。
ステップ 9.2.3.16
をかけます。
ステップ 9.2.3.17
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.17.1
で因数分解します。
ステップ 9.2.3.17.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.3.17.2.1
で因数分解します。
ステップ 9.2.3.17.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.3.17.2.3
式を書き換えます。
ステップ 9.2.3.17.2.4
で割ります。
ステップ 9.2.3.18
をかけます。
ステップ 9.2.3.19
をたし算します。
ステップ 9.2.3.20
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 9.2.3.21
をまとめます。
ステップ 9.2.3.22
公分母の分子をまとめます。
ステップ 9.2.3.23
をかけます。
ステップ 10
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 11