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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 1.2
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 1.3
を乗して分母の外に移動させます。
ステップ 1.4
の指数を掛けます。
ステップ 1.4.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.4.2
とをまとめます。
ステップ 1.4.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2
ステップ 2.1
とします。を求めます。
ステップ 2.1.1
を微分します。
ステップ 2.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.1.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.1.4
とをまとめます。
ステップ 2.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.1.6
分子を簡約します。
ステップ 2.1.6.1
にをかけます。
ステップ 2.1.6.2
からを引きます。
ステップ 2.1.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.1.8
簡約します。
ステップ 2.1.8.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 2.1.8.2
にをかけます。
ステップ 2.2
のに下限値を代入します。
ステップ 2.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.4
のに上限値を代入します。
ステップ 2.5
簡約します。
ステップ 2.5.1
をに書き換えます。
ステップ 2.5.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.5.3
の共通因数を約分します。
ステップ 2.5.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.3.2
式を書き換えます。
ステップ 2.5.4
指数を求めます。
ステップ 2.6
とについて求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 2.7
、、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 3
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
のに関する積分はです。
ステップ 5
ステップ 5.1
およびでの値を求めます。
ステップ 5.2
簡約します。
ステップ 6
ステップ 6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
にをかけます。
ステップ 7
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 8