微分積分例

$\int \sqrt{x} \ln (x) d x$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$

ステップ 2

$\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x$ は $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ の不定積分ですので、定義により $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$ は $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ です。

$x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$

微分積分 例

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