微分積分例

$\cos (\arcsin (\frac{5}{13}))$

ステップ 1

交点 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, \frac{5}{13})$ 、 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arcsin (\frac{5}{13})$ は正のx軸と、原点から始まって $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, \frac{5}{13})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\cos (\arcsin (\frac{5}{13}))$ は $\sqrt{\frac{144}{169}}$ です。

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{144}{169}}$ を $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12}{13}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{12}{13}$

10進法形式：

$0.\overline{923076}$

微分積分 例

微分積分例