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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
ステップ 1.1.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 1.1.2
の値を求めます。
ステップ 1.1.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2.3
にをかけます。
ステップ 1.1.3
の値を求めます。
ステップ 1.1.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.3
にをかけます。
ステップ 1.1.4
定数の規則を使って微分します。
ステップ 1.1.4.1
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.4.2
とをたし算します。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.1.2
をで割ります。
ステップ 2.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.3.3.1
との共通因数を約分します。
ステップ 2.3.3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 2.3.3.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.3.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.3.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
ステップ 4
ステップ 4.1
での値を求めます。
ステップ 4.1.1
をに代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
ステップ 4.1.2.1
各項を簡約します。
ステップ 4.1.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.2.1.2
を乗します。
ステップ 4.1.2.1.3
を乗します。
ステップ 4.1.2.1.4
の共通因数を約分します。
ステップ 4.1.2.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 4.1.2.1.4.2
をで因数分解します。
ステップ 4.1.2.1.4.3
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.2.1.4.4
式を書き換えます。
ステップ 4.1.2.1.5
とをまとめます。
ステップ 4.1.2.1.6
にをかけます。
ステップ 4.1.2.1.7
を掛けます。
ステップ 4.1.2.1.7.1
とをまとめます。
ステップ 4.1.2.1.7.2
にをかけます。
ステップ 4.1.2.1.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.1.2.2
分数をまとめます。
ステップ 4.1.2.2.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.1.2.2.2
式を簡約します。
ステップ 4.1.2.2.2.1
からを引きます。
ステップ 4.1.2.2.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.1.2.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.1.2.4
とをまとめます。
ステップ 4.1.2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.1.2.6
分子を簡約します。
ステップ 4.1.2.6.1
にをかけます。
ステップ 4.1.2.6.2
からを引きます。
ステップ 4.1.2.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5