微分積分 例

臨界点を求める 12x^2-176x+484
ステップ 1
一次導関数を求めます。
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ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
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ステップ 1.1.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.1.2
の値を求めます。
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ステップ 1.1.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2.3
をかけます。
ステップ 1.1.3
の値を求めます。
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ステップ 1.1.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.3
をかけます。
ステップ 1.1.4
定数の規則を使って微分します。
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ステップ 1.1.4.1
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.4.2
をたし算します。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
一次導関数をと等しくし、次に方程式を解きます。
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ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.3.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.3.3.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.3.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.3.1.2
共通因数を約分します。
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ステップ 2.3.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3
微分係数が未定義になる値を求めます。
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ステップ 3.1
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
ステップ 4
微分係数がまたは未定義のとき、各におけるの値を求めます。
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ステップ 4.1
での値を求めます。
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ステップ 4.1.1
に代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
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ステップ 4.1.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.1.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.2.1.2
乗します。
ステップ 4.1.2.1.3
乗します。
ステップ 4.1.2.1.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.1.2.1.4.1
で因数分解します。
ステップ 4.1.2.1.4.2
で因数分解します。
ステップ 4.1.2.1.4.3
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.2.1.4.4
式を書き換えます。
ステップ 4.1.2.1.5
をまとめます。
ステップ 4.1.2.1.6
をかけます。
ステップ 4.1.2.1.7
を掛けます。
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ステップ 4.1.2.1.7.1
をまとめます。
ステップ 4.1.2.1.7.2
をかけます。
ステップ 4.1.2.1.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.1.2.2
分数をまとめます。
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ステップ 4.1.2.2.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.1.2.2.2
式を簡約します。
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ステップ 4.1.2.2.2.1
からを引きます。
ステップ 4.1.2.2.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.1.2.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.1.2.4
をまとめます。
ステップ 4.1.2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.1.2.6
分子を簡約します。
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ステップ 4.1.2.6.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.6.2
からを引きます。
ステップ 4.1.2.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5