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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
ステップ 1.1.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 1.1.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 1.1.3
べき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.1
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.2
にをかけます。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
をで因数分解します。
ステップ 2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.2.2
を掛けます。
ステップ 2.2.3
をで因数分解します。
ステップ 2.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.4
をに等しくし、を解きます。
ステップ 2.4.1
がに等しいとします。
ステップ 2.4.2
についてを解きます。
ステップ 2.4.2.1
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 2.4.2.2
が未定義なので、方程式は解くことができません。
未定義
ステップ 2.4.2.3
の解はありません
解がありません
解がありません
解がありません
ステップ 2.5
をに等しくし、を解きます。
ステップ 2.5.1
がに等しいとします。
ステップ 2.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
ステップ 3.1
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
ステップ 4
ステップ 4.1
での値を求めます。
ステップ 4.1.1
をに代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
ステップ 4.1.2.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.1.2.2
をに書き換えます。
ステップ 4.2
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5