微分積分例

$\sec^{2} (- \frac{π}{4})$

ステップ 1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\sec^{2} (\frac{7 π}{4})$

ステップ 2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sec^{2} (\frac{π}{4})$

ステップ 3

$\sec (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{2}}$ です。

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

ステップ 4

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

ステップ 5.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

ステップ 5.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

ステップ 5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

ステップ 5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

ステップ 5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ステップ 5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.6.4.1

共通因数を約分します。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ステップ 5.6.4.2

式を書き換えます。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

ステップ 5.6.5

指数を求めます。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

ステップ 6.2

$\sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

${\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$2^{1}$

ステップ 7.5

指数を求めます。

$2$

微分積分 例

微分積分例