微分積分例

$lim_{x \to π} 4 \sin (x + \sin (x))$

ステップ 1

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 lim_{x \to π} \sin (x + \sin (x))$

ステップ 2

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$4 \sin (lim_{x \to π} x + \sin (x))$

ステップ 3

$x$ が $π$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$4 \sin (lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} \sin (x))$

ステップ 4

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$4 \sin (lim_{x \to π} x + \sin (lim_{x \to π} x))$

ステップ 5

すべての $x$ に $π$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \sin (π + \sin (lim_{x \to π} x))$

ステップ 5.2

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \sin (π + \sin (π))$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$4 \sin (π + \sin (0))$

ステップ 6.1.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$4 \sin (π + 0)$

ステップ 6.2

$π$ と $0$ をたし算します。

$4 \sin (π)$

ステップ 6.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$4 \sin (0)$

ステップ 6.4

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$4 \cdot 0$

ステップ 6.5

$4$ に $0$ をかけます。

$0$

微分積分 例