微分積分例

$lim_{x \to 0} 1 - \frac{x^{2}}{6}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

ステップ 1.2

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{6}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$1 - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x^{2}$

ステップ 1.4

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$1 - \frac{1}{6} {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

$1 - \frac{1}{6} {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0^{2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0$

ステップ 3.1.2

$- \frac{1}{6} \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$1 + 0 (\frac{1}{6})$

ステップ 3.1.2.2

$0$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$1 + 0$

$1 + 0$

$1 + 0$

ステップ 3.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$