微分積分 例

点での接線を求める y=(7x)/(x-3) , (6,14)
,
ステップ 1
一次導関数を求めにおける値を求め、接線の傾きを求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.2
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 1.3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.2
をかけます。
ステップ 1.3.3
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.3.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.3.6
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.6.1
をたし算します。
ステップ 1.3.6.2
をかけます。
ステップ 1.3.6.3
からを引きます。
ステップ 1.3.6.4
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.6.4.1
からを引きます。
ステップ 1.3.6.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.3.6.4.3
をかけます。
ステップ 1.3.6.5
をまとめます。
ステップ 1.3.6.6
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.6.6.1
をかけます。
ステップ 1.3.6.6.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.4
で微分係数を求めます。
ステップ 1.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1.1
からを引きます。
ステップ 1.5.1.2
乗します。
ステップ 1.5.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.5.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.5.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
書き換えます。
ステップ 2.3.1.2
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.2.2
をまとめます。
ステップ 2.3.1.2.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.2.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 2.3.1.2.3.2
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.2.3.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.2.3.4
式を書き換えます。
ステップ 2.3.1.2.4
をかけます。
ステップ 2.3.1.3
の左に移動させます。
ステップ 2.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.2.2
をたし算します。
ステップ 2.3.3
形で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.3.1
項を並べ替えます。
ステップ 2.3.3.2
括弧を削除します。
ステップ 3