微分積分 例

Найти производную - d/du h(u)=(u- u)(u+の平方根u)の平方根
ステップ 1
指数の基本法則を当てはめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.2
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
をまとめます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をかけます。
ステップ 7.2
からを引きます。
ステップ 8
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 8.2
をまとめます。
ステップ 8.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 9
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 10
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 11
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 12
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 13
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 14
をまとめます。
ステップ 15
公分母の分子をまとめます。
ステップ 16
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 16.1
をかけます。
ステップ 16.2
からを引きます。
ステップ 17
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 18
をまとめます。
ステップ 19
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 20
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.1
項を並べ替えます。
ステップ 20.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.2
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 20.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 20.2.2.1.3
をまとめます。
ステップ 20.2.2.1.4
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 20.2.2.1.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.2.1.5.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.2.1.5.1.1
乗します。
ステップ 20.2.2.1.5.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.2.2.1.5.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 20.2.2.1.5.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.2.1.5.4
からを引きます。
ステップ 20.2.2.1.6
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 20.2.2.1.7
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.2.1.7.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 20.2.2.1.7.2
で因数分解します。
ステップ 20.2.2.1.7.3
共通因数を約分します。
ステップ 20.2.2.1.7.4
式を書き換えます。
ステップ 20.2.2.1.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 20.2.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.2.2.3
をまとめます。
ステップ 20.2.2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.2.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.2.2.6
をまとめます。
ステップ 20.2.2.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.2.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.3.1
の左に移動させます。
ステップ 20.2.3.2
をかけます。
ステップ 20.2.3.3
をたし算します。
ステップ 20.2.3.4
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.3.4.1
に書き換えます。
ステップ 20.2.3.4.2
とします。に代入します。
ステップ 20.2.3.4.3
群による因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.3.4.3.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.3.4.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 20.2.3.4.3.1.2
プラスに書き換える
ステップ 20.2.3.4.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.3.4.3.1.4
をかけます。
ステップ 20.2.3.4.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.3.4.3.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 20.2.3.4.3.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 20.2.3.4.3.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 20.2.3.4.4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 20.2.4
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.4.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.5
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.5.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.5.1.1
をかけます。
ステップ 20.2.5.1.2
をかけます。
ステップ 20.2.5.1.3
をまとめます。
ステップ 20.2.5.1.4
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 20.2.5.1.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.5.1.5.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.5.1.5.1.1
乗します。
ステップ 20.2.5.1.5.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.2.5.1.5.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 20.2.5.1.5.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.5.1.5.4
からを引きます。
ステップ 20.2.5.1.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.5.1.6.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 20.2.5.1.6.2
で因数分解します。
ステップ 20.2.5.1.6.3
共通因数を約分します。
ステップ 20.2.5.1.6.4
式を書き換えます。
ステップ 20.2.5.1.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 20.2.5.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.2.5.3
をまとめます。
ステップ 20.2.5.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.7
の左に移動させます。
ステップ 20.2.8
からを引きます。
ステップ 20.2.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.2.10
をまとめます。
ステップ 20.2.11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.12
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.12.1
に書き換えます。
ステップ 20.2.12.2
とします。に代入します。
ステップ 20.2.12.3
群による因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.12.3.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.12.3.1.1
を掛けます。
ステップ 20.2.12.3.1.2
プラスに書き換える
ステップ 20.2.12.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.12.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.2.12.3.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 20.2.12.3.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 20.2.12.3.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 20.2.12.4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 20.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.2
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.2.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.2.1.1.1
を移動させます。
ステップ 20.4.2.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.4.2.1.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.4.2.1.1.4
をたし算します。
ステップ 20.4.2.1.1.5
で割ります。
ステップ 20.4.2.1.2
を簡約します。
ステップ 20.4.2.1.3
をかけます。
ステップ 20.4.2.1.4
をかけます。
ステップ 20.4.2.1.5
をかけます。
ステップ 20.4.2.2
をたし算します。
ステップ 20.4.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.4
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.4.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.4.1.1.1
を移動させます。
ステップ 20.4.4.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.4.4.1.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.4.4.1.1.4
をたし算します。
ステップ 20.4.4.1.1.5
で割ります。
ステップ 20.4.4.1.2
を簡約します。
ステップ 20.4.4.1.3
をかけます。
ステップ 20.4.4.1.4
に書き換えます。
ステップ 20.4.4.1.5
をかけます。
ステップ 20.4.4.2
からを引きます。
ステップ 20.5
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.5.1
をたし算します。
ステップ 20.5.2
をたし算します。
ステップ 20.6
をたし算します。
ステップ 20.7
からを引きます。
ステップ 20.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.8.1
で因数分解します。
ステップ 20.8.2
で因数分解します。
ステップ 20.8.3
で因数分解します。
ステップ 20.8.4
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.8.4.1
で因数分解します。
ステップ 20.8.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 20.8.4.3
式を書き換えます。
ステップ 20.8.4.4
で割ります。