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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 1.2
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3
ステップ 3.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
とをまとめます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
ステップ 7.1
にをかけます。
ステップ 7.2
からを引きます。
ステップ 8
ステップ 8.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 8.2
とをまとめます。
ステップ 8.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 9
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 10
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 11
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 12
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 13
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 14
とをまとめます。
ステップ 15
公分母の分子をまとめます。
ステップ 16
ステップ 16.1
にをかけます。
ステップ 16.2
からを引きます。
ステップ 17
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 18
とをまとめます。
ステップ 19
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 20
ステップ 20.1
項を並べ替えます。
ステップ 20.2
各項を簡約します。
ステップ 20.2.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 20.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.2
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 20.2.2.1
各項を簡約します。
ステップ 20.2.2.1.1
にをかけます。
ステップ 20.2.2.1.2
にをかけます。
ステップ 20.2.2.1.3
とをまとめます。
ステップ 20.2.2.1.4
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 20.2.2.1.5
指数を足してにを掛けます。
ステップ 20.2.2.1.5.1
にをかけます。
ステップ 20.2.2.1.5.1.1
を乗します。
ステップ 20.2.2.1.5.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.2.2.1.5.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 20.2.2.1.5.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.2.1.5.4
からを引きます。
ステップ 20.2.2.1.6
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 20.2.2.1.7
の共通因数を約分します。
ステップ 20.2.2.1.7.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 20.2.2.1.7.2
をで因数分解します。
ステップ 20.2.2.1.7.3
共通因数を約分します。
ステップ 20.2.2.1.7.4
式を書き換えます。
ステップ 20.2.2.1.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 20.2.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.2.2.3
とをまとめます。
ステップ 20.2.2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.2.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.2.2.6
とをまとめます。
ステップ 20.2.2.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.2.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.3
分子を簡約します。
ステップ 20.2.3.1
をの左に移動させます。
ステップ 20.2.3.2
にをかけます。
ステップ 20.2.3.3
とをたし算します。
ステップ 20.2.3.4
因数分解した形でを書き換えます。
ステップ 20.2.3.4.1
をに書き換えます。
ステップ 20.2.3.4.2
とします。をに代入します。
ステップ 20.2.3.4.3
群による因数分解。
ステップ 20.2.3.4.3.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
ステップ 20.2.3.4.3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 20.2.3.4.3.1.2
をプラスに書き換える
ステップ 20.2.3.4.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.3.4.3.1.4
にをかけます。
ステップ 20.2.3.4.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 20.2.3.4.3.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 20.2.3.4.3.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 20.2.3.4.3.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 20.2.3.4.4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 20.2.4
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 20.2.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.4.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.5
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 20.2.5.1
各項を簡約します。
ステップ 20.2.5.1.1
にをかけます。
ステップ 20.2.5.1.2
にをかけます。
ステップ 20.2.5.1.3
とをまとめます。
ステップ 20.2.5.1.4
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 20.2.5.1.5
指数を足してにを掛けます。
ステップ 20.2.5.1.5.1
にをかけます。
ステップ 20.2.5.1.5.1.1
を乗します。
ステップ 20.2.5.1.5.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.2.5.1.5.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 20.2.5.1.5.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.5.1.5.4
からを引きます。
ステップ 20.2.5.1.6
の共通因数を約分します。
ステップ 20.2.5.1.6.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 20.2.5.1.6.2
をで因数分解します。
ステップ 20.2.5.1.6.3
共通因数を約分します。
ステップ 20.2.5.1.6.4
式を書き換えます。
ステップ 20.2.5.1.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 20.2.5.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.2.5.3
とをまとめます。
ステップ 20.2.5.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.7
をの左に移動させます。
ステップ 20.2.8
からを引きます。
ステップ 20.2.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.2.10
とをまとめます。
ステップ 20.2.11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.2.12
分子を簡約します。
ステップ 20.2.12.1
をに書き換えます。
ステップ 20.2.12.2
とします。をに代入します。
ステップ 20.2.12.3
群による因数分解。
ステップ 20.2.12.3.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
ステップ 20.2.12.3.1.1
を掛けます。
ステップ 20.2.12.3.1.2
をプラスに書き換える
ステップ 20.2.12.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.2.12.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 20.2.12.3.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 20.2.12.3.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 20.2.12.3.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 20.2.12.4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 20.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.4
各項を簡約します。
ステップ 20.4.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 20.4.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.2
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 20.4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 20.4.2.1.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 20.4.2.1.1.1
を移動させます。
ステップ 20.4.2.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.4.2.1.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.4.2.1.1.4
とをたし算します。
ステップ 20.4.2.1.1.5
をで割ります。
ステップ 20.4.2.1.2
を簡約します。
ステップ 20.4.2.1.3
にをかけます。
ステップ 20.4.2.1.4
にをかけます。
ステップ 20.4.2.1.5
にをかけます。
ステップ 20.4.2.2
とをたし算します。
ステップ 20.4.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 20.4.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4.4
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 20.4.4.1
各項を簡約します。
ステップ 20.4.4.1.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 20.4.4.1.1.1
を移動させます。
ステップ 20.4.4.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.4.4.1.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.4.4.1.1.4
とをたし算します。
ステップ 20.4.4.1.1.5
をで割ります。
ステップ 20.4.4.1.2
を簡約します。
ステップ 20.4.4.1.3
にをかけます。
ステップ 20.4.4.1.4
をに書き換えます。
ステップ 20.4.4.1.5
にをかけます。
ステップ 20.4.4.2
からを引きます。
ステップ 20.5
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 20.5.1
とをたし算します。
ステップ 20.5.2
とをたし算します。
ステップ 20.6
とをたし算します。
ステップ 20.7
からを引きます。
ステップ 20.8
との共通因数を約分します。
ステップ 20.8.1
をで因数分解します。
ステップ 20.8.2
をで因数分解します。
ステップ 20.8.3
をで因数分解します。
ステップ 20.8.4
共通因数を約分します。
ステップ 20.8.4.1
をで因数分解します。
ステップ 20.8.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 20.8.4.3
式を書き換えます。
ステップ 20.8.4.4
をで割ります。