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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.5
にをかけます。
ステップ 2.6
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.7
とをたし算します。
ステップ 2.8
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.9
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.10
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.11
式を簡約します。
ステップ 2.11.1
とをたし算します。
ステップ 2.11.2
にをかけます。
ステップ 3
ステップ 3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2
分子を簡約します。
ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.2.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 3.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.1.2
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 3.2.1.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.2.1.2.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.2.1.2.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 3.2.1.2.1.2.1
を移動させます。
ステップ 3.2.1.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 3.2.1.2.1.3
をの左に移動させます。
ステップ 3.2.1.2.1.4
にをかけます。
ステップ 3.2.1.2.1.5
にをかけます。
ステップ 3.2.1.2.2
からを引きます。
ステップ 3.2.1.3
にをかけます。
ステップ 3.2.1.4
にをかけます。
ステップ 3.2.2
からを引きます。
ステップ 3.2.3
とをたし算します。
ステップ 3.2.4
からを引きます。
ステップ 3.3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
ステップ 3.3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 3.3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。