微分積分 例

Найти производную - d/dx e^(3 x^2)の自然対数
ステップ 1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
べき乗則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
をまとめます。
ステップ 4.2
をまとめます。
ステップ 4.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.4
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
をまとめます。
ステップ 4.4.2
をかけます。
ステップ 4.4.3
をまとめます。
ステップ 4.4.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.4.1
で因数分解します。
ステップ 4.4.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 4.4.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 5.1.2
指数関数と対数関数は逆関数です。
ステップ 5.1.3
の指数を掛けます。
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ステップ 5.1.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.1.3.2
をかけます。
ステップ 5.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
乗します。
ステップ 5.2.2.2
で因数分解します。
ステップ 5.2.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.4
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.5
で割ります。