微分積分例

$y = (x^{2} - 4 x - 6) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 1

$f (x) = x^{2} - 4 x - 6$ および $g (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$(x^{2} - 4 x - 6) \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x^{2} - 3 x] + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

総和則では、 $x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ です。

$(x^{2} - 4 x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2.2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2.3

$- 5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 5 x^{2}$ の微分係数は $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2.4

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2.6

$- 3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 3 x$ の微分係数は $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3 \frac{d}{d x} [x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2.7

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3 \cdot 1) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2.8

$- 3$ に $1$ をかけます。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

ステップ 2.9

総和則では、 $x^{2} - 4 x - 6$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ です。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

ステップ 2.10

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

ステップ 2.11

$- 4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 4 x$ の微分係数は $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

ステップ 2.12

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])$

ステップ 2.13

$- 4$ に $1$ をかけます。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 + \frac{d}{d x} [- 6])$

ステップ 2.14

$- 6$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 6$ の微分係数は $0$ です。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 + 0)$

ステップ 2.15

$2 x - 4$ と $0$ をたし算します。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ を $(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$1$ を $(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)$ で因数分解します。

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

ステップ 3.1.2

$1$ を $(x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ で因数分解します。

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + 1 ((x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$

ステップ 3.1.3

$1$ を $1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + 1 ((x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$ で因数分解します。

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$

ステップ 3.2

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ に $1$ をかけます。

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

ステップ 3.3

項を並べ替えます。

$(3 x^{2} - 10 x - 3) (x^{2} - 4 x - 6) + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 x^{2} - 10 x - 3) (x^{2} - 4 x - 6)$ を展開します。

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.3.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.4

$3$ に $- 4$ をかけます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.5

$- 6$ に $3$ をかけます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.6

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 (x^{2} x) - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.6.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 (x^{2} x^{1}) - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{2 + 1} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 x \cdot x - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.8

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.8.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.8.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.9

$- 10$ に $- 4$ をかけます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.10

$- 6$ に $- 10$ をかけます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.11

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.2.12

$- 3$ に $- 6$ をかけます。

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.3

$- 12 x^{3}$ から $10 x^{3}$ を引きます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} - 18 x^{2} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.4

$- 18 x^{2}$ と $40 x^{2}$ をたし算します。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 22 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.5

$22 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 60 x + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.6

$60 x$ と $12 x$ をたし算します。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

ステップ 3.4.7

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$ を展開します。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x \cdot x^{3} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.8.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.8.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 (x^{3} x) + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.8.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{3 + 1} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{2} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.8.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 (x^{2} x) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.8.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x^{2 + 1} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x^{3} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.4

$2$ に $- 5$ をかけます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x \cdot x - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.8.6.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 (x \cdot x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.7

$2$ に $- 3$ をかけます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.8

$- 5$ に $- 4$ をかけます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} + 20 x^{2} - 4 (- 3 x)$

ステップ 3.4.8.9

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} + 20 x^{2} + 12 x$

ステップ 3.4.9

$- 10 x^{3}$ から $4 x^{3}$ を引きます。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 14 x^{3} - 6 x^{2} + 20 x^{2} + 12 x$

ステップ 3.4.10

$- 6 x^{2}$ と $20 x^{2}$ をたし算します。

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 14 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x$

ステップ 3.5

$3 x^{4}$ と $2 x^{4}$ をたし算します。

$5 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 - 14 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x$

ステップ 3.6

$- 22 x^{3}$ から $14 x^{3}$ を引きます。

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 14 x^{2} + 12 x$

ステップ 3.7

$19 x^{2}$ と $14 x^{2}$ をたし算します。

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 33 x^{2} + 72 x + 18 + 12 x$

ステップ 3.8

$72 x$ と $12 x$ をたし算します。

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 33 x^{2} + 84 x + 18$

微分積分 例

微分積分例