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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
とをまとめます。
ステップ 3.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.3
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.5
にをかけます。
ステップ 3.6
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.7
分数をまとめます。
ステップ 3.7.1
とをたし算します。
ステップ 3.7.2
とをまとめます。
ステップ 3.7.3
とをまとめます。
ステップ 4
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.4
にをかけます。
ステップ 5.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.6
とをたし算します。
ステップ 6
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 8
ステップ 8.1
分子を簡約します。
ステップ 8.1.1
各項を簡約します。
ステップ 8.1.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 8.1.1.2
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 8.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 8.1.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 8.1.1.5
を掛けます。
ステップ 8.1.1.5.1
とを並べ替えます。
ステップ 8.1.1.5.2
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 8.1.1.6
各項を簡約します。
ステップ 8.1.1.6.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 8.1.1.6.1.1
を移動させます。
ステップ 8.1.1.6.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.1.1.6.1.3
とをたし算します。
ステップ 8.1.1.6.2
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 8.1.1.6.3
の指数を掛けます。
ステップ 8.1.1.6.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.1.1.6.3.2
にをかけます。
ステップ 8.1.1.6.4
の指数を掛けます。
ステップ 8.1.1.6.4.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.1.1.6.4.2
にをかけます。
ステップ 8.1.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 8.2
項を並べ替えます。