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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.4
にをかけます。
ステップ 5.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.6
分数をまとめます。
ステップ 5.6.1
とをたし算します。
ステップ 5.6.2
とをまとめます。
ステップ 5.7
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.8
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.9
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.10
式を簡約します。
ステップ 5.10.1
とをたし算します。
ステップ 5.10.2
にをかけます。